Chọn đáp án B

Hướng dẫn:

Chọn chiều chuyển động của viên bi thủy tinh là chiều dương.

Trước va chạm: p 0 = m 1 v 1

Sau va chạm: p =  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p =  p 0

Suy ra:  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1

Dấu trừ chứng tỏ viên bi chuyển động ngược chiều ban đầu.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

a. Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên 

v 1 ' = v 2 ' = 0 ( m / s )

Chiếu lên chiều dương ta có 

m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 m 2 = 4.4 8 = 2 ( m / s )

b. Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có:

Chiếu lên chiều dương

m 1 . v 1 − m 2 . v 2 = − m 1 . v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 . v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 ( m / s )

+ Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi một chuyển động ngược chiều với vận tốc 3 m/s ta có

Chiếu lên chiều dương:  

m 1 v 1 − m 2 v 2 = − m 1 v 1 / + 0 ⇒ v 2 = m 1 . v 1 + m 1 v 1 / m 2 ⇒ v 2 = 4.4 + 4.3 8 = 3 , 5 m / s

Chọn đáp án D

Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lên đén B vật dừng lại

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z B ⇒ z B = v A 2 2 g ⇒ z = 2 2 2.10 = 0 , 2 ( m ) ⇒ sin 30 0 = z B s ⇒ s = z B sin 30 0 = 0 , 2 1 2 ⇒ s = 0 , 4 ( m )

b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z c + 1 2 m v C 2 ⇒ z C = 1 2 g ( v A 2 − v C 2 ) ⇒ z C = 1 2.10 ( 2 2 − 1 2 ) = 0 , 15 ( m )

Vật chuyển động được một quãng đường

s = z C sin 30 0 = 0 , 3 ( m )

c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao

z D = s / . sin 30 0 = 0 , 2. 1 2 = 0 , 1 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z D + 1 2 m v D 2 ⇒ v D = v A 2 − 2 g z D ⇒ v D = 2 2 − 2.10.0 , 1 = 2 ( m / s )

Lời giải

Sau va chạm 2 viên bị dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai viên bi

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của viên bi thứ nhất, viên bi thứ hai và của 2 viên bi sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 2 = 0 , 2.4 + m 2 .0 0 , 2 + m 2 ⇔ m 2 = 0 , 2 k g = 200 g

Đáp án: B

Bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=5m_1\)

\(\Leftrightarrow0,3v_1+0,1v_2=1,5\)

\(\Leftrightarrow3v_1+v_2=15\left(1\right)\)

Bảo toàn động năng lượng ta có:

\(\dfrac{1}{2}m_1v^2_1+\dfrac{1}{2}m_2v^2_2=\dfrac{25}{2}m_1\)

\(\Leftrightarrow3v^2_1+v_2^2=75\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}3v_1+v_2=15\\3v_1^2+v^2_2=75\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2,5m/s\\v_2=7,5m/s\end{matrix}\right.\)